Question

某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

（1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線，說明圖線跟橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義．

砝碼質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長(zhǎng)（cm）	6.00	7.19	8.40	9.61	10.80	12.00
彈力大�。∟）

（2）所得圖線的物理意義是什么？該彈簧的勁度系數(shù)k是多大？

Answer 1

分析：1、以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長(zhǎng)量，描點(diǎn)作圖．讓盡量多的點(diǎn)落在直線上或分居直線兩側(cè)．
2、根據(jù)F與x成正比關(guān)系，寫出表達(dá)式．
3、表達(dá)式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出點(diǎn)，如圖，可以看到，所有的點(diǎn)基本上在同一條直線上，可以判定F與L的關(guān)系是

砝碼質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長(zhǎng)（cm）	6.00	7.19	8.40	9.61	10.80	12.00
彈力大�。∟）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5

一次函數(shù)．畫出一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，或直線的兩側(cè)．該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)．

（2）圖線的意義是表示彈簧的彈力的大小和彈簧伸長(zhǎng)量的大小成正比．由公式：k=

△F

△x

求得：k=25N/m
故答案為：（1）如圖，F(xiàn)與L的關(guān)系是一次函數(shù)．該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)．
（2）該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)．k=25N/m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)描點(diǎn)作圖，掌握作圖的方法．會(huì)從圖象中分析數(shù)據(jù)．