Question

如圖所示，一根直桿由粗細(xì)相同的兩段構(gòu)成，其中AB段為長xΘ=5m的粗糙桿，BC段為長xΡ=1m的光滑桿．將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質(zhì)量為m=0.5kg、孔徑略大于桿直徑的圓環(huán)．開始時(shí)，圓環(huán)靜止在桿底端A處，現(xiàn)用沿桿向上的恒力F拉圓環(huán)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，圓環(huán)剛好能到達(dá)頂端C處，然后再沿桿下滑．已知圓環(huán)與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．試求．
（1）拉力F的大��；
（2）若不計(jì)圓環(huán)與擋板碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中，在粗糙桿上所通過的總路程．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是對圓環(huán)受力分析，然后再對全過程利用動(dòng)能定理即可求解（本題也可以利用牛頓第二定律求解）．（2）題的關(guān)鍵是通過分析得出圓環(huán)經(jīng)多次往復(fù)過程后最終停止在桿的最底端A處，然后根據(jù)動(dòng)能定理即可求出總路程．

解答：解：（1）對圓環(huán)從A到C全過程由動(dòng)能定理可得F

x

AB

-mg（

x

AB

+x

BC

）sin53°-μmg

x

AB

cos53°=0
解得F=5.1N
故拉力F的大小為5.1N．
（2）由于mgsin53°＞μmgcos53°，所以圓環(huán)最后停在桿的底端A處，設(shè)總路程為S，由動(dòng)能定理可得F

x

AB

-μmgScos53°=0
解得S=85m
故從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中，在粗糙桿上所通過的總路程為85m．

點(diǎn)評：解決物理問題的關(guān)鍵在于正確分析物理過程和根據(jù)不同的物理過程選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解．