Question

20．一列簡(jiǎn)諧橫波在某介質(zhì)中沿直線由a點(diǎn)向b點(diǎn)傳播，a、b兩點(diǎn)的平衡位置相距2.5m，如圖所示，圖中實(shí)線表示a點(diǎn)的振動(dòng)圖象，圖中虛線表示b點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 此波的傳播速度可能為1.2m/s
• B． 從0時(shí)刻起經(jīng)過0.40s，質(zhì)點(diǎn)a、b運(yùn)動(dòng)的路程均為16cm
• C． 在t=0.45s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b又回到平衡位置
• D． 在0.1s-0.15s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由圖讀出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)通過的路程．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性分析t=0.45s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位置，同時(shí)要根據(jù)時(shí)間段，分析質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形波，分析a、b間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波速的通項(xiàng)．

解答 解：A、a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=2sin（10πt+$\frac{π}{6}$）cm，當(dāng)t=$\frac{1}{30}$s時(shí)y=2cm．而對(duì)質(zhì)點(diǎn)b，當(dāng)t=0.05s時(shí)，y=2cm，結(jié)合波的周期性可知：波從a傳到b的時(shí)間為：t=nT+（0.05s-$\frac{1}{30}$s）=（0.2n+$\frac{1}{60}$）s，波速為：v=$\frac{{x}_{ab}}{t}$=$\frac{2.5}{0.2n+\frac{1}{60}}$=$\frac{150}{12n+1}$m/s，n=0，1，2，3，…由于n是整數(shù)，所以v不可能為1.2m/s，故A錯(cuò)誤．
B、由圖知，該波的周期為 T=0.2s，時(shí)間t=0.4s=2T，所以從0時(shí)刻起經(jīng)過0.40s，質(zhì)點(diǎn)a、b運(yùn)動(dòng)的路程均為 S=2×4A=8×2cm=16cm，故B正確．
C、由于質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)周期為0.2s，所以在t=0.45s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b的狀態(tài)與在t=0.5s時(shí)狀態(tài)相同，位于波峰，故C錯(cuò)誤．
D、在0．ls～0.15s內(nèi)，根據(jù)y-t圖象的斜率等于速度，可知，質(zhì)點(diǎn)b的速度為負(fù)，說明質(zhì)點(diǎn)b正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，加速度增大，做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)圖象以及質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系的理解．關(guān)鍵要抓住波的周期性列出時(shí)間的通項(xiàng)，從而求出波速的通項(xiàng)．