Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．求：

(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大？

(2)若人的質(zhì)量m2＝75 kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】(1) m1g； m1g；(2)20 kg；

【解析】試題分析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力；當(dāng)乙物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體甲的質(zhì)量m1達(dá)到最大，此時(shí)乙受到的靜摩擦力達(dá)到最大值Fmax=μm2g，再平衡條件求出物體甲的質(zhì)量。

（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，如圖所示：

由平衡條件，在水平方向有：

在豎直方向有：

聯(lián)立解得：

（2） 當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值。當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值fm=μm2g，由平衡條件得：FOBm=fm

因?yàn)椋?/span>

聯(lián)立解得：