Question

6．（1）帶負電的兩個點電荷AB固定在相距10cm的地方，如果將第三個點電荷C放在AB連線間距A為2cm的地方，C恰好靜止不動，則A、B兩個點電荷的電荷量之比為1：16；AB之間距A為2cm處的電場強度E=0．
（2）實線為電場線，虛線為等勢面，且相鄰等勢面間的電勢差相等，正電荷在等勢面φ₃上時，具有動能20J，它運動到等勢面φ₁上時，動能為零．令φ₂=0，那么，當該電荷的電勢能為4J時，求它的動能是6焦耳．

Answer 1

分析 （1）對放入電荷受力分析，根據(jù)平衡條件對“放入的電荷處于平衡狀態(tài)”這一特點進行受力分析即可：
（2）相鄰等勢面間的電勢差相等，電荷經(jīng)過相鄰等勢面時電場力做功相等，根據(jù)動能定理求出電荷經(jīng)經(jīng)過φ₂等勢面時的動能，確定電荷總能量，再由能量守恒定律求出電勢能為4J時它的動能．

解答 解：（1）因為Q_A、Q_B為固定的負點電荷，只要放入的點電荷受到的合力為0即可，通過受力分析可知，既可以放入正電荷，也可以放入負電荷，由于C恰好處于平衡狀態(tài)，所以C點電荷在兩個固定的電荷之間．
由庫侖定律得，對C點電荷，
則有：k$\frac{{Q}_{A}q}{{2}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{B}q}{（10-2）^{2}}$
所以：$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{2}^{2}}{{8}^{2}}$=$\frac{1}{16}$
粒子受到的電場力的合力為零，故場強為零；
（2）由題，正電荷在等勢面φ₃上時動能20J，在等勢面φ₁上時動能為零，動能的減小為20J．由于相鄰等勢面間的電勢差相等，電荷經(jīng)過相鄰等勢面時電場力做功相等，動能減小量相等，則電荷經(jīng)經(jīng)過φ₂等勢面時的動能為10J，又φ₂=0，所以電荷的動能與電勢能的總量為10J，根據(jù)能量守恒定律得到，電勢能為4J時它的動能為6J．
故答案為：（1）1：16；0  （2）6

點評 （1）本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應用，本題的難點在于計算，學生列出方程容易，但是計算正確難．（2）中要充分運用勻強電場的特點，確定出總能量是關(guān)鍵．