Question

如圖所示，斜面與水平面間的夾角θ＝37°，物體A和B的質量分別為m_A＝10kg、m_B＝5kg。A、B間用質量不計的細繩相連。試求：

（1）當斜面光滑時，兩個物體的加速度及繩的張力各是多少？

（2）當A和B與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.2時，兩個物體的加速度及繩的張力各是多少？

（3）當A和B與斜面間的動摩擦因數分別為μ_A＝0.2、μ_B＝0.8時，則釋放后的開始階段，兩個物體的加速度及繩的張力又各是多少？

Answer 1

解析：（1）如斜面光滑摩擦不計，

用整體法：，

用隔離法對B：， 代入數據求出     （4分）

（2）用整體法：

用隔離法對B：，

代入數據求出                                           （4分）

（3）用隔離法對B：  因為

所以物體B不下滑，物體A下滑，繩松弛，。

        （5分）

（還可用如下方法做）：

用隔離法對A：

對B：     

設，即假設繩子沒有張力，聯(lián)立求解得。

因，故。

說明物體A運動比物體B的運動快，繩松弛，所以的假設成立。

故有，因與實際不符，所以B靜止。