(10分)回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來(lái)越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

(1) (2) (3)

解析試題分析:(1)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出,此時(shí)帶電粒子具有最大動(dòng)能,設(shè)離子從D盒邊緣離開時(shí)的速度為。
依據(jù)牛頓第二定律
所以帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能      (2分)
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓是帶電粒子經(jīng)過窄縫被加速2n-1次后的運(yùn)動(dòng)軌道,
設(shè)其被加速2n-1次后的速度為
由動(dòng)能定理得               (2分)
此后帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為
由牛頓第二定律得            (1分)
            (1分)
(3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)離開加速器的帶電粒子數(shù)N,則正離子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的的等效電流,解得
帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率    (4分)
考點(diǎn):回旋加速器

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直xOy平面向里,電場(chǎng)線平行于y軸,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球,從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出,經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng),恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng),M、N之間的距離為L(zhǎng),小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大;
(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖,OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻,同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng),已知在t=t0時(shí)刻從OC邊射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子,先后從OC邊上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場(chǎng),求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系;
(3)從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)的這兩個(gè)粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān),若該時(shí)間間隔最大值為,求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示為一速度選擇器,板間存在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng),F(xiàn)有速率不同的電子從A點(diǎn)沿直線AB射入板間。平行板間的電壓為300 V,間距為5 cm,垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.06 T,問:

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向指向紙面里還是向外?
(2)能沿直線通過該速度選擇器的電子的速率?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(8分)如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重力為G、通有電流I的金屬棒。求:

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(2)導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力大小。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(16分)在直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng),其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁場(chǎng)邊界為矩形,其中的一個(gè)邊界與y軸重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m,電量為q的正離子,從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過坐標(biāo)(0,L)的Q點(diǎn)時(shí),速度大小為,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng),離子重力不計(jì)。求:

(1)正離子在P點(diǎn)的初速度;
(2)矩形磁場(chǎng)在x方向的最小寬度;
(3)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(9分) 如圖所示,在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板,其上有一小孔P,OP=0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10-20kg、電荷量q=+2×10-14C的粒子,從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計(jì).求:

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在x軸的上方(y>0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角,若粒子的質(zhì)量為m,電量為q,求:

(1)該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)該粒子射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),方向與紙面垂直,如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn),經(jīng)電場(chǎng)加速后,以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場(chǎng),沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),然后離開磁場(chǎng),∠MON=120º,質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì),求:

(1)判斷磁場(chǎng)的方向;
(2)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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