Question

電動(dòng)車被認(rèn)為是新型節(jié)能環(huán)保的交通工具．在檢測某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s．利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F-圖象（圖中AB、BO均為直線））．假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定．
（1）根據(jù)圖象定性描述汽車的運(yùn)動(dòng)過程；
（2）求電動(dòng)車的額定功率；
（3）電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

【答案】分析：這題考的知識點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．
解答：解：（1）分析圖線可知：電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
達(dá)到額定功率后，做牽引力（加速度）逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到最大速度．
（2）當(dāng)最大速度v_max=15m/s時(shí)，牽引力為F_min=400N，
故恒定阻力  f=F_min=400N
額定功率  P=F_minv_max=6kW．
所以電動(dòng)車的額定功率6kW．
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度  
代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度  
代入數(shù)據(jù)解得  a=2m/s²
電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
故所求時(shí)間為 
將v′=2m/s代入上式解得  t=1s．
所以電車經(jīng)過的時(shí)間為1s．
點(diǎn)評：在分析本題目的時(shí)候一定要注意圖象的坐標(biāo)，圖象的橫坐標(biāo)標(biāo)的是速度的倒數(shù)，從坐標(biāo)的右側(cè)向左看，車的速度是逐漸增大的，本題目不能從左向右來分析．