Question

A與M碰后沒有機械能損失，碰后接著返回向N板運動，且在與N板碰撞之前，A、B能達共同速度.在長木板B即將與檔板N碰前，立即將A鎖定于長木板B上，使長木板B與檔板N碰后，A、B一并原速反向. B與檔板N碰后，立即解除對A的鎖定（鎖定和解除鎖定過程均無機械能損失）。以后A、B若與M、N檔板碰撞，其過程同前。A、B之間動摩擦因數(shù)。求：
（1）在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對于B向右滑行距離是多少？
（2）A與檔板M發(fā)生第二次碰撞后的速度大小.
（3）A和B最終停在何處？A、B系統(tǒng)在整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

（1）6m（2）2m/s（3）13.5m  27J

（1）設(shè)A與M板第一次碰撞 后速度為，依題意  ①
設(shè)與N板發(fā)生第一次碰前，A、B共同速度為v₁，則A、B與M板碰后到A、B第一次達共同速度過程中  ②
  ③
由①②③解得    ④
（2）B與N板碰后，A、B獲得左向速度，B第二次與M碰后，B速度立即為零，A在B上做勻減速運動，設(shè)到達B板左端速度為
           ⑤
代入數(shù)據(jù)解得
故A第二次與M板碰后速度大小為
（3）A與檔板M第二次碰后向N運動達共同速度過程中
          ⑥
      ⑦
由⑥⑦解得
設(shè)A與檔板N第三次碰前速度為
  ⑧

A與檔板N第三次碰后達共同速度過程中
   ⑨
   ⑩
由⑧⑨⑩解得
依次類推    
∴

故A和B最終停在檔板M處，A在長木板B上通過的總路程為13.5m