Question

20．有一個(gè)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)如圖所示，試求：
（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）當(dāng)t=2001 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；
（3）已知線圈面積為16cm²，共25匝，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的圖象判斷出交流電的最大值和周期，從而計(jì)算頻率和有效值，結(jié)合E_m=NBSω求得磁場(chǎng)的最大值．

解答 解：（1）由題圖可以寫出該交流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=5sin$\frac{2π}{0.02}$t V=5sin 100πt V
（1）當(dāng)t=2001 s時(shí)，e=5 sin（100π•2001）V=5 V．
（3）因?yàn)镋_m=nBSω，又ω=100π，所以B=$\frac{{E}_{m}}{nSω}=\frac{5}{25×0.0016×100π}$=0.4 T．
答：（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=5sin 100πt V；
（2）當(dāng)t=2001 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為5V；
（3）已知線圈面積為16cm²，共25匝，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流的有效應(yīng)及表達(dá)式的應(yīng)用；要注意明確最大值和有效值之間的關(guān)系；