Question

19．某實驗小組的同學(xué)采用圖所示的裝置探究外力功與物體速度變化的關(guān)系．實驗時，同學(xué)們先“平衡摩擦力”，即調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車沒有受到皮筋的拉力時正好勻速下滑．然后他們依次分別用1條，以及2條、3條、4條、5條同樣的橡皮筋并在一起進(jìn)行了5次實驗．各次實驗中，橡皮筋拉伸的長度都相同，小車在橡皮筋拉力的作用下，彈出并沿木板滑行，橡皮筋做功使小車獲得的速度可通過打點計時器測出．圖17b是利用數(shù)據(jù)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后得到的W-v和W-v²圖象．

（1）根據(jù)這兩個圖象可以得出的結(jié)論是：橡皮筋做的總功與小車獲得的速度的平方成正比．（選填“速度”或“速度的平方”）
（2）如果實驗小車的質(zhì)量為0.20kg，則根據(jù)W-v²圖象可知每一條橡皮筋對小車做的功W₀為0.09J．
（3）實驗中如果小車的速度過大，將導(dǎo)致紙帶上打出的點跡過少，從而難以選擇合適的點來計算小車的速度．解決這個問題可以采取的方法是：適當(dāng)增加小車的質(zhì)量
．

Answer 1

分析 （1）成正比的圖象應(yīng)該是過坐標(biāo)原點的直線；
（2）根據(jù)動能定理列式得到一條橡皮筋對小車做的功；
（3）由于橡皮條做功一定，動能的增加量一定，根據(jù)動能的公式E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$分析．

解答 解：（1）右側(cè)圖象是正比例曲線，故橡皮筋做的總功與小車獲得的速度的平方成正比．
（2）一條橡皮筋導(dǎo)致小車速度的平分最大值為：v₂=0.9，故一條橡皮筋對小車做的功W₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×0.9=0.09J$．
（3）實驗中如果小車的速度過大，將導(dǎo)致紙帶上打出的點跡過少，從而難以選擇合適的點來計算小車的速度；
根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，要減小速度v，則可以增加質(zhì)量m；
故答案為：（1）速度的平方；（2）0.09；（3）適當(dāng)增加小車的質(zhì)量．

點評 對實驗“探究功與速度變化的關(guān)系”的考查，著重在以下幾方面：
（1）對實驗原理中如何確定合力的功的理解，
①平衡摩擦力，保證橡皮筋對小車做的功即為合力的功．
②通過改變橡皮筋的條數(shù)實現(xiàn)合力的功的成倍變化，這勢必要求每次實驗時，橡皮筋的形變量相同，及小車從同一位置釋放．
（2）對小車的運動狀態(tài)的分析和獲得的速度的理解：小車獲得的速度應(yīng)為橡皮筋恢復(fù)原長，對小車做功完畢后的速度，即小車勻速運動時的速度，利用紙帶上的點間距均勻部分來計算小車獲得的速度．
（3）對圖象法處理數(shù)據(jù)的考查．