A. | A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小 | |
B. | A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大 | |
C. | 相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長 | |
D. | 相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年 |
分析 根據(jù)開普勒第三定律,求出B行星的公轉(zhuǎn)周期,從而比較A星公轉(zhuǎn)周期與B星公轉(zhuǎn)周期的大小關(guān)系;由公轉(zhuǎn)周期比較公轉(zhuǎn)的軌道半徑大小關(guān)系,最后A、B星的公轉(zhuǎn)線速度大小關(guān)系,行星圍繞太陽做勻速圓周運動,根據(jù)開普勒第三定律,其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值都相等求出B行行公轉(zhuǎn)周期,如果時間是兩個周期的最小公倍數(shù),則兩個行星都轉(zhuǎn)動整數(shù)圈,兩者一定共線.
解答 解:A、根據(jù)開普勒第三定律,$\frac{{r}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}=\frac{{r}_^{3}}{{T}_^{2}}$,代入$\frac{{r}_{0}^{3}}{{1}_{\;}^{2}}=\frac{(4{r}_{0}^{\;})_{\;}^{3}}{{T}_^{2}}$,得${T}_^{\;}=8年$年,據(jù)題意${T}_{a}^{\;}=2年$,所以A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小,故A正確;
B、根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$,B星周期越大,B星軌道半徑越大,由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,B星的線速度小,所以A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大,故B正確;
C、A行星公轉(zhuǎn)周期Ta=2年,地球公轉(zhuǎn)周期T0=1年,則當(dāng)A星與地球處于同一直線上時,再經(jīng)過2年,A行行又與地球在同一直線上,所以相鄰兩次A星沖日間隔為2年;相鄰兩次B星沖日間隔為8年,所以相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔短,故C錯誤;
D、若某個時刻A、B兩星沖日,根據(jù)AB選項的分析可知,經(jīng)過8年,A、B兩星再次沖日,故D錯誤.
本題選錯誤的,故選:CD
點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合開普勒第三定律分析(也可以運用萬有引力等于向心力列式推導(dǎo)出),找到兩個行星的周期與地球周期的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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