Question

【題目】四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一，某地要把河水抽高20 m，進入蓄水池，用一臺電動機通過傳動效率為80%的皮帶，帶動效率為60%的離心水泵工作．工作電壓為380 V，此時輸入電動機的電功率為19 kW，電動機的內阻為0.4 Ω.已知水的密度為1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：

(1)電動機內阻消耗的熱功率；

(2)將蓄水池蓄入864 m3的水需要的時間(不計進、出水口的水流速度)．

Answer 1

【答案】（1）(2)

【解析】試題分析：(1) 設電動機的電功率為，則

設電動機內阻上消耗的熱功率為，則

代入數據解得

(2) 設蓄水總質量為，所用抽水時間為.已知抽水高度為，容積為，水的密度為，則

設質量為的河水增加的重力勢能為，

則

設電動機的輸出功率為，則

根據能量守恒定律得

代入數據解得。