Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標(biāo)為(2L，-1.5L)的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為[0，-0.5L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計(jì)。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

(2)粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)要使粒子不再回到區(qū)域Ⅰ且從區(qū)域Ⅱ的上邊界直接離開(kāi)磁場(chǎng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小范圍，并說(shuō)明粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)x=L，y=0；(3)，30°≤θ≤90°

【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

2L=v0t

解得

（2）設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy、速度為v

所以

方向與x軸正向成45°斜向上

粒子進(jìn)入Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

，

解得

由幾何關(guān)系知，離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)

x=L，y=0

（3）

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)的半徑滿足

，得

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向夾角

30°≤θ≤90°