Question

電動(dòng)車(chē)被認(rèn)為是新型節(jié)能環(huán)保的交通工具．在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s．利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F-圖象（圖中AB、BO均為直線(xiàn)））．假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定．
（1）根據(jù)圖象定性描述汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；
（2）求電動(dòng)車(chē)的額定功率；
（3）電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

【答案】分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車(chē)速度的增加，汽車(chē)的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．
解答：解：（1）分析圖線(xiàn)可知：電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
達(dá)到額定功率后，做牽引力（加速度）逐漸減小的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到最大速度．
（2）當(dāng)最大速度v_max=15m/s時(shí)，牽引力為F_min=400N，
故恒定阻力  f=F_min=400N
額定功率  P=F_minv_max=6kW．
所以電動(dòng)車(chē)的額定功率6kW．
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度  
代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度  
代入數(shù)據(jù)解得  a=2m/s²
電動(dòng)車(chē)在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
故所求時(shí)間為 
將v′=2m/s代入上式解得  t=1s．
所以電車(chē)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1s．
點(diǎn)評(píng)：在分析本題目的時(shí)候一定要注意圖象的坐標(biāo)，圖象的橫坐標(biāo)標(biāo)的是速度的倒數(shù)，從坐標(biāo)的右側(cè)向左看，車(chē)的速度是逐漸增大的，本題目不能從左向右來(lái)分析．