Question

 (2011年課標(biāo)全國(guó)卷)一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過AB面反射后從N點(diǎn)射出．已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求

(1)光線在M點(diǎn)的折射角；

(2)透明物體的折射率．

 

Answer 1

解析：(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M

點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線．

設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，

∠PNF＝β.根據(jù)題意有

α＝30°①

由幾何關(guān)系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是

β ＋r＝60°②

且α＋r＝β③

由①②③式得

r＝15°④

(2)根據(jù)折射率公式有

sin i＝nsin r⑤

由④⑤式得

n＝

答案：見解析