Question

1．如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重為3N的金屬棒ab，棒上通以3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和ab棒受到的支持力N；
（2）若要使ab棒受到的支持力為零，求磁感應(yīng)強度Bˊ．

Answer 1

分析 （1）金屬棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根據(jù)平衡條件求解勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和支持力．
（2）支持力為零，安培力與重力平衡，根據(jù)平衡條件得到安培力大小和方向，再進一步得到磁感應(yīng)強度B′情況．

解答 解：（1）作出受力側(cè)視圖，如圖．導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得：
F_安=mgtan60°=3$\sqrt{3}$N，
N=$\frac{mg}{cos60°}$=2mg=6N，
又導(dǎo)體棒與磁場垂直，F(xiàn)_安=BIL，則：
B=$\frac{{F}_{安}}{IL}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3×1}$=$\sqrt{3}$T；
（2）如果ab棒受到的支持力為零，則安培力豎直向上，大小等于重力，為3N；根據(jù)左手定則，磁場方向水平向外，磁感應(yīng)強度大小為：
B′=$\frac{F}{IL}=\frac{3}{3×1}=1T$；
答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為$\sqrt{3}$T，ab棒受到的支持力N為6N；
（2）若要使ab棒受到的支持力為零，磁感應(yīng)強度B′大小為1T，方向水平向外．

點評 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，畫出力圖，原圖是立體圖，往往畫側(cè)視圖，便于作力圖．