Question

真空室中有如圖所示的裝置，設(shè)電子電量為e、質(zhì)量為m．電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過加速電場后，由小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板M、N間的中心軸線OO'射入．M、N板長為L，兩板間的距離d，兩板間加有恒定電壓U₂，它們間的電場可看作勻強(qiáng)電場．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏P的距離為s．當(dāng)加速電壓為U₁時，電子恰好打在熒光屏的B點(diǎn)．已知A、B點(diǎn)到中心軸線OO′的距離相等．求U₁．

Answer 1

分析：（1）粒子在加速電場中，電場力做功，由動能定理求出速度v₀．
（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解求出電壓．

解答：解：由題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動．設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v：eU1=

1

2

mv2
偏轉(zhuǎn)距離為y₂，沿板方向的位移為L=vt
y2=

1

2

at2
a=

eU2

md

如圖，電子從C點(diǎn)離開電場，沿直線CB勻速運(yùn)動打在B點(diǎn)
由幾何關(guān)系得

y1-y2

S

=

at

v

y₁=

1

2

d
由以上各式解得U1=

U2L(s- L 2 )

d2

答：偏轉(zhuǎn)電場的電壓：U1=

U2L(s- L 2 )

d2

點(diǎn)評：本題考查了帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)問題，注意帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律解題．