Question

如圖所示，相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強為E的勻強電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點，緊靠CD邊界的右側(cè)有一O點，與N點相距為l，在O點固定一電荷量為（k為靜電力常量）的正點電荷，點電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側(cè)。今在M點釋放一個質(zhì)量為m、電量為-e的電子（重力不計）。求：

（1）電子經(jīng)過N點時的速度大小。

（2）畫出電子的運動軌跡，并求出電子從M點釋放后經(jīng)過N點的時間。

 

Answer 1

 

（1）

（2）

解析:解：（1）設電子經(jīng)過N點時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

        …………2分

解得    …………1分

（2）設電子經(jīng)N點進入點電荷電場后，由計算可知庫侖力恰好提供向心力。所以電子在點電荷的電場中作半徑為l的勻速圓周運動，再次進入勻強電場減速后沿原路徑返回，以后作周期性運動，如圖所示。…………1分

電子第一次經(jīng)過N點的時間t1：

…………2分

電子在點電荷的電場中作圓周運動的周期T：

…………1分

電子第二次經(jīng)過N點的時間t2：

…………1分

電子第三次經(jīng)過N點的時間t3：

…………1分

電子第四次經(jīng)過N點的時間t4：

…………1分

所以電子經(jīng)過N點的時間為：

…………1分

…………1分