Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個(gè)豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個(gè)小孔，板間距離為d，板長(zhǎng)也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，可以在極板外的空間形成電場(chǎng)．緊挨其下方有兩個(gè)水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長(zhǎng)也均為d，在兩板間加上電壓U后可以形成豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．某時(shí)刻在O點(diǎn)沿中線OO'由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子從CD兩極板的正中央進(jìn)入電場(chǎng)，最后由CD兩極板之間穿出電場(chǎng)．不計(jì)極板厚度及粒子的重力，假設(shè)裝置產(chǎn)生的三個(gè)電場(chǎng)互不影響，靜電力常量為k．求：

（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度大��；

（2）在B板下端固定的點(diǎn)電荷Q的電性和電量；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)O之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度大小為；

（2）在B板下端固定的點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，電量為；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)O之間的距離為d．

【解析】

解：（1）粒子經(jīng)過AB兩板，由動(dòng)能定理可知：①

得：；

（2）粒子飛出B板后，在Q的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由受力分析可知Q帶負(fù)電，由庫(kù)侖力提供粒子所需要的向心力，則得：

解得：；

（3）粒子沿CD中線進(jìn)入CD間的電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：d=vt ②

豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：③

且 ④

由①～④可得：y=d

則飛出CD板時(shí)的位置與O點(diǎn)之間的距離為：S=d﹣y=d；

答：

（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度大小為；

（2）在B板下端固定的點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，電量為；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)O之間的距離為d．