【題目】由于地球自轉的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同．已知地球表面兩極處的重力加速度大小為，在赤道處的重力加速度大小為，地球自轉的周期為，引力常量為．假設地球可視為質量均勻分布的球體．求：

（1）質量為的物體在地球北極所受地球對它的萬有引力的大�。�

（2）地球的半徑．

（3）地球的密度．

【答案】(1) mg0 (2) (3)

【解析】（1）質量為的物體在兩極所受地球的引力等于其所受的重力，

即．

（2）設地球的質量為，半徑為，在赤道處隨地球做圓周運動物體的質量為，物體在赤道處隨地球自轉做圓周運動的周期等于地球自轉的周期，軌道半徑等于地球半徑，

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有，

從受力上分析知：在赤道上的物體所受地球的引力大小等于其在兩極所受的重力

解得： ．

（3）因為所以，

又因地球的體積所以．

綜上所述本題答案是：(1) ；(2) ；(3)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　 �。�

A. Q受到桌面的支持力變大

B. Q受到桌面的靜摩擦力變大

C. 小球P運動的角速度變大

D. 小球P運動的周期變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組用圖1所示裝置研究加速度與力的關系，圖中帶滑輪的長木板水平放置于桌面，拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大小．

（1）實驗時，下列操作必要且正確的是_______

A．將長木板右端適當墊高，使小車能自由勻速滑動

B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數(shù)

C．改變砂和砂桶質量，打出幾條紙帶

D．用天平測出砂和砂桶的質量

E．為了減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量

（2）若直接按圖1所示裝置進行實驗，以傳感器的示數(shù)F為橫坐標，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標，畫出的a﹣F圖象合理的是______

A. B.

C. D.

（3）若上題中四個圖象中的圖線（包括C中的直線部分）的斜率為k，則小車的質量為_______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為 的負離子體以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）（ ）

A.離子飛出磁場時的動能一定相等
B.離子在磁場中運動半徑一定相等
C.由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長
D.沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導線的電阻，要求測量結果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材：
A．電池組（3V，內(nèi)阻1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）
E．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
F．滑動變阻器（0～2 000Ω，額定電流0.3A）
G．開關、導線

（1）上述器材中電流表應選用的是；滑動變阻器應選用的是；（填寫各器材的字母代號）
（2）實驗電路應采用電流表接法；（填“內(nèi)”或“外”）
（3）設實驗中電流表電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=A，U=V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 為固定在豎直面內(nèi)、半徑為的四分之一圓弧形光滑軌道，其末端（端）切線水平，且距水平地面的高度也為． 、兩小滑塊（均可視為質點）用輕細繩拴接在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質彈簧．兩滑塊從圓弧形軌道的最高點由靜止滑下，當兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點時，拴接兩滑塊的細繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，滑塊恰好能沿圓弧形軌道運動到軌道的最高點．已知，滑塊的質量，滑塊的質量，重力加速度取，空氣阻力可忽略不計．求：

（1）兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點細繩斷開前瞬間對軌道的壓力大�。�

（2）在將兩滑塊彈開的整個過程中彈簧釋放的彈性勢能．

（3）滑塊的落地點與滑塊的落地點之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運動，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，假設水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：在單位時間內(nèi)向上通過水柱橫截面的水的體積），設同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知米老鼠模型和沖浪板的總質量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計。

（1）求噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質量；

（2）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力。試計算米老鼠模型在空中懸停時，水到達沖浪板底部的速度大��；

（3）要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調(diào)整水泵對水做功的功率。水泵對水做功的功率定義為單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的動能。請根據(jù)第（2）問中的計算結果，推導沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對水做功的功率P0之間的關系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d=0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L=0.4m，現(xiàn)將質量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因素為0.5，重力加速度取g=10m/s2，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中（此過程矩形板始終在斜面上），下列說法正確的是

A. 矩形板受到的摩擦力為Ff=4N

B. 矩形板的重力做功為 WG=3.6J

C. 產(chǎn)生的熱量為Q=0.8J

D. 矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學設計了一個探究加速度a與所受合外力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．(交流電的頻率為50 Hz)

(1)圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2 （結果保留3位有效數(shù)字）；

(2)保持小盤及盤中砝碼的質量不變，改變小車質量m，分別得到小車的加速度a、小車質量m及對應的的數(shù)據(jù)如下表：

請在如下圖所示的坐標紙中畫出的圖象__________，并由圖象求出小車的加速度a與質量的倒數(shù)之間的關系式是________.

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