Question

【題目】如圖所示，水平光滑軌道AB與半徑為R的光滑圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，質(zhì)量為M的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在軌道AB上。質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)不穿出，木塊恰好能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)C處。重力加速度大小為g。求:

(1)木塊通過圓弧軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力大小N

(2)子彈射人木塊的過程中損失的機(jī)械能E

Answer 1

【答案】(1) 3（M+m）g ；(2)

【解析】

(1) 木塊（含子彈）從B到C過程，據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

在B點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律有：

據(jù)牛頓第三定律得木塊（含子彈）對軌道的壓力：

N=N′

聯(lián)立解得：

N=3（M+m）g

(2) 設(shè)子彈的初速度為v0，子彈射入木塊過程據(jù)動量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

子彈射入木塊的過程中損失的機(jī)械能為：