一彈簧振子小球的質(zhì)量為m=0.5kg,彈簧的勁度系數(shù)k=4.9N/m,振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如下圖所示,則小球具有正向最大加速度的時(shí)刻為
1.0
1.0
s,其最大值為
0.06
0.06
m/s2,在t=1.75s時(shí),小球加速度為
0.04
0.04
m/s2,方向?yàn)?!--BA-->
-x方向
-x方向
分析:根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):加速度大小與位移大小成正比,方向與位移方向相反,當(dāng)位移為負(fù)向最大時(shí),加速度為正向最大.根據(jù)振動(dòng)方程求出振子t=1.75s的位移,由牛頓第二定律求出加速度的大小和方向.
解答:解:根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)a=-
kx
m
,當(dāng)位移為負(fù)向最大時(shí),加速度為正向最大,則小球具有正向最大加速度的時(shí)刻為1.0s,最大加速度am=-
kx
m
=
4.9×0.6×10-2
0.5
≈0.06m/s2.由圖讀出周期為T=2s,ω=
T
=πrad/s,則振動(dòng)方程為x=Acosωt=0.6cosπt(cm),當(dāng)t=1.75s,x=0.6cosπ×1.75cm≈0.4cm,加速度a=-
kx
m
≈-0.04m/s2,方向?yàn)?x方向.
故答案為:1.0,0.06,0.04,-x方向
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵要抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的特征方程:a=-
kx
m
.對(duì)于任意時(shí)刻的位移,可根據(jù)振動(dòng)方程求解.
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