如圖所示,傾角為α的光滑斜面與半徑為R=0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內(nèi),其中斜面與水平面BE光滑連接,水平面BE長為L=0.4 m,直徑CD沿豎直方向,C、E可看做重合,F(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從斜面上距B點豎直距離為H的地方由靜止釋放,小球在水平面上所受阻力為其重力的。(取g=10 m/s2)求:

(1)若要使小球經(jīng)E處水平進入圓形軌道且能沿軌道運動,H至少要有多高?如小球恰能沿軌道運動,那么小球在水平面DF上能滑行多遠?
(2)若小球靜止釋放處離B點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的G點,求此h的值。

(1)H≥0.28 m   5 m(2)0.18 m

解析試題分析:(1)小球從光滑斜面軌道下滑,機械能守恒,設(shè)到達B點時的速度大小為v,則
mgH=mv2
因為小球在水平面所受阻力為其重力的,
根據(jù)牛頓第二定律a==2 m/s2
vE2-v2=-2aL
小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在圓形軌道最高點必須滿足:
mg≤m
聯(lián)立以上幾式并代入數(shù)據(jù)得:H≥0.28 m
小球恰能沿軌道運動,根據(jù)動能定理:
mg·2R-kmg·x=0-mvE2,x=5 m。
(2)若h<H,小球過E點后做平拋運動,設(shè)球經(jīng)E點時的速度大小為vx,則擊中半圓中點G時:
豎直方向:R=gt2
水平方向:R=vxt
由動能定理:mgh-kmgL=mvx2
聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)得h=0.18 m。
考點:此題考查了勻變速直線運動、圓周運動及平拋運動;考查了牛頓定律及動能定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,在某市區(qū),一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛,一位游客正由南向北從斑馬線上勻速橫穿馬路,司機發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客在D處),經(jīng)0.7s作出反應(yīng),緊急剎車,仍將正步行至B處的游客撞傷,汽車最終停在C處,為了解現(xiàn)場,警方派一相同小車以法定最高速度vm=14m/s,行駛在同一路段,在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車,經(jīng)14m后停下來,現(xiàn)測得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,

問:(1)肇事汽車的初速度是多大?(2)游客橫穿馬路的速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)汽車自O(shè)點由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動,途中依次經(jīng)過P、Q兩根電線桿所用時間為6s,已知P、Q相距60m,經(jīng)過Q點時的速率為15m/s,則:
(1)汽車經(jīng)過P時的速率是多少?
(2)汽車的加速度是多少?
(3)OP兩點間的距離是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

物體由靜止開始做直線運動,其v-t圖像如圖所示。

(1)OA、AB、BC三個階段的加速度各是多大
(2)5s內(nèi)的總位移大小
(3)5s內(nèi)的平均速度大小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(15分)一只氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升,某時刻在氣球正下方距氣球S0=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋,g取10m/s2,不計小球受到的空氣阻力。
(1)不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\動的可能影響,求小球拋出后上升的最大高度和時間?
(2)小球能否追上氣球?若追不上,說明理由;若能追上,需要多長時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,傳送帶長L=8m,以速度v=4m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=10kg的旅行包以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6 ,則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少?(g=10m/s2  ,且可將旅行包視為質(zhì)點.)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)跳傘運動員在空中的運動可分為兩個階段:開始一段傘未張開,可近似看成自由落體運動,,傘張開后,則做勻減速運動。設(shè)運動員的初始高度為1500m ,第一段的下落高度為500m ,g取10 m/s2,試求:
(1)張開傘的一瞬間,運動員的速度大小
(2)要運動員充分安全地著地(即著地速度趨于零),第二階段的合適加速度應(yīng)是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(l0分).如圖所示,一位質(zhì)量為m ="72" kg的特技演員,在進行試鏡排練時,從離地面高高的樓房窗口跳出后做自由落體,若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上,以的速度勻速前進.已知該演員剛跳出時,平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3m處,該汽車車頭長2m,汽車平板長4.5 m,平板車板面離地面高m,人可看作質(zhì)點,g取,人下落過程中未與汽車車頭接觸,人與車平板間的動摩擦因數(shù)

問:(1)人將落在平板車上距車尾端多遠處?
(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起(提示:要考慮該瞬間人水平方向的速度變化,同時因車的質(zhì)量遠大于人的質(zhì)量,該瞬間車的速度近似不變),司機同時使車開始以大小為的加速度做勻減速直線運動,直至停止,則人是否會從平板車上滑下?
(3)人在貨車上相對滑動的過程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在游樂節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越對面的高臺上. 一質(zhì)量m=60kg的選手腳穿輪滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動,選手可看作質(zhì)點,這時,繩子的懸掛點到選手的距離L=6m.當繩擺到與豎直方向夾角θ=37°時,選手放開繩子。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6,cos370=0.8.求:
 
(1)選手放開繩子時的速度大。
(2)選手放開繩子后繼續(xù)運動到最高點時,剛好可以站到水平傳送帶A點, 傳送帶始終以v1=3m/s的速度勻速向左運動,傳送帶的另一端B點就是終點,且SAB=3.75m.若選手在傳送帶上不提供動力自由滑行,受到的摩擦阻力為自重的0.2倍,通過計算說明該選手是否能順利沖過終點B,并求出選手在傳送帶上滑行過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

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同步練習(xí)冊答案