Question

20．如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊從傳送上端A滑上傳送帶，滑上時速率為v₁，傳送帶的速率為v₂，且v₂＞v₁，傳送帶與水平面的夾角為θ，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為?，且?＞tanθ，不計空氣阻力，關(guān)于物塊離開傳送帶的速率v和位置，下面判斷可能的是（　�。�

• A． 從下端B離開，v＜v₁
• B． 從下端B離開，v＞v₁
• C． 從上端A離開，v=v₁
• D． 從上端A離開，v＜v₁

Answer 1

分析 根據(jù)動摩擦了因數(shù)大小判斷物塊在傳送帶上的運動過程，然后判斷物塊從什么地方離開傳送帶；
然后應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律分析判斷物塊離開傳送帶時的速度大�。�

解答 解：由題意可知，?＞tanθ，則μmgcosθ＞mgsinθ，物塊先向下做勻減速直線運動，向下做減速運動的加速度：a=g（μcosθ-sinθ），向下做勻減速直線運動的位移：x=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g（μcosθ-sinθ）}$，如果物塊向下做勻減速直線運動的位移大于傳送帶的長度，則物塊從下端B離開傳送帶，如果物塊向下做減速運動的位移小于傳送帶的長度，則物塊從上端A離開傳送帶；
  如果物塊從傳送帶的上端A離開傳送帶，由運動的可逆性可知，物塊離開傳送帶時的速度：v=v₂，故C正確，D錯誤；
如果物塊從傳送帶的B端離開，由于μmgcosθ＞mgsinθ，物塊在傳送帶上做勻減速直線運動，離開傳送帶時的速度：v＜v₁＜v₂，故A正確，B錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了判斷物塊離開傳送帶時的速度大小問題，分析清楚物塊的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵；物體在傳送帶上的運動是考試的熱點，關(guān)鍵是正確對物體進行受力分析，明確問題的運動性質(zhì)．