Question

【題目】在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，改變擺長(zhǎng)多次測(cè)量得到多組周期T和擺長(zhǎng)L的值。

(1)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)l和擺球直徑D，則擺長(zhǎng)L為__________；

(2)測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)__________________位置（選填“平衡位置”或“最高點(diǎn)”）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次（約60~ 100次）的時(shí)間為t，則周期T為__________。

(3)甲同學(xué)利用所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度的結(jié)果比真實(shí)值偏小，實(shí)驗(yàn)操作上可能出現(xiàn)的失誤是___________；

A.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球半徑

B.選用擺球的質(zhì)量偏大

C.在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n+1次

D.在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n-1次

(4)乙同學(xué)利用所測(cè)數(shù)據(jù)作出T2—L圖線如圖所示，由圖線求出斜率為k，則重力加速度g為______。

Answer 1

【答案】 平衡位置 AD

【解析】

(1)[1]依題得，擺長(zhǎng)為

。

(2)[2][3]測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次（約次）的時(shí)間為t。

則周期為

(3)[4]根據(jù)單擺的周期公式

可得

A．如果計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球半徑，根據(jù)

可知，測(cè)出的重力加速度數(shù)值比真實(shí)值小，符合題意，故A正確；

B．如果選用擺球質(zhì)量偏大，不影響測(cè)得的結(jié)果，不符合題意，故B錯(cuò)誤；

C．在時(shí)間內(nèi)，n次全振動(dòng)誤記為次，則測(cè)得的周期偏小，根據(jù)

可知，測(cè)出的重力加速度數(shù)值比真實(shí)值大，不符合題意，故C錯(cuò)誤；

D．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為次，則測(cè)得的周期偏大，根據(jù)

可知，測(cè)出的重力加速度數(shù)值比真實(shí)值小，符合題意，故D正確。

故選AD。

(4)[5]根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得出

根據(jù)單擺的周期公式

可得

聯(lián)立化簡(jiǎn)可得