如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ωo，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．
（1）求衛(wèi)星B的運行周期．
（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？
（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力和牛頓運動定律，有：
G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2B
(R+h)
在地球表面有：G
Mm
R2
=mg
聯(lián)立得：TB=2π
(R+h)3
gR2
．
（2）它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉(zhuǎn)了一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中ωB=
2π
TB
得：t=
2π
gR2
(R+h)3
-ω0
．
答：（1）衛(wèi)星B的運行周期是2π
(R+h)3
gR2
；
（2）至少經(jīng)過
2π
gR2
(R+h)3
-ω0
，它們再一次相距最近．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年9月我國成功發(fā)射“神舟七號”載人航天飛船．如圖為“神舟七號”繞地球飛行時的電視直播畫面，圖中數(shù)據(jù)顯示，飛船距地面的高度約為地球半徑的
1
20
．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，大西洋星距地面的高度約為地球半徑的6倍．設(shè)飛船、大西洋星繞地球均做勻速圓周運動．試求：
（1）“神舟七號”飛船在軌運行的線速度為多少？
（2）大西洋星在軌運行的角速度為多少？
（3）若假定“神舟七號”飛船和大西洋星的周期分別為T1和T2，某時刻大西洋星、“神舟七號”飛船正好相距最近，再經(jīng)過多少時間它們剛好又處于最近位置？（結(jié)果用T1，T2及相關(guān)常數(shù)表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“嫦娥二號”探月衛(wèi)星在月球上方100km的圓形軌道上運行．已知“嫦娥二號”衛(wèi)星的運行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬有引力常量G．根據(jù)以上信息不能求出（　　）
A．衛(wèi)星所在處的加速度B．月球的平均密度
C．衛(wèi)星線速度大小D．衛(wèi)星所需向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

把行星繞太陽的運動近似地看做勻速圓周運動．已知太陽的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，行星到太陽的距離為r．若測得行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力大小為（　�。�
A．m
4π2MT
r2
B．M
4π2r
T2
C．m
4π2r
T2
D．m
4π2T
r2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“嫦娥二號”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�
A．“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”大
B．“嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”小
C．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”大
D．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心力與“嫦娥一號”相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一艘宇宙飛船沿著未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表運用有關(guān)知識就能確定的物理量有（　�。�
A．飛船的線速度B．飛船的角速度
C．未知天體的質(zhì)量D．未知天體的密度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想；假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是：
A．月球表面的重力加速度為v0/t
B．月球的質(zhì)量為
C．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動
D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

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A．伽利略探究物體下落規(guī)律的過程所用的科學方法是：問題→猜想→數(shù)學推理→實驗驗證→合理外推→得出結(jié)論
B．打雷時，呆在木屋里比呆在汽車里更安全
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