Question

【題目】有一種新式游標(biāo)卡尺，游標(biāo)卡尺的刻度與傳統(tǒng)的舊時游標(biāo)卡尺明顯不同，新式游標(biāo)卡尺的刻度線看起來很“稀疏”，使得讀數(shù)時顯得清晰明了，方便了使用者的正確讀取數(shù)據(jù)．通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度，20分度，50分度三種規(guī)格，新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．用“39mm等分成20份”新式游標(biāo)卡尺測量某一物體的厚度，測量時游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則讀數(shù)為_____cm．

（2）國標(biāo)（GB/T）規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13 Ωm,某同學(xué)利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量．玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動，實(shí)驗(yàn)器材還有：

電源（電動勢均為3V，內(nèi)阻可忽略）；

電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大）；

電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大）；

定值電阻R1（阻值4kΩ）；

定值電阻R2（阻值2kΩ）；

電阻箱R（最大阻值9999Ω）；

單刀雙擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干；

游標(biāo)卡尺；刻度尺．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d=40.00mm；

B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；

D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

F．?dāng)嚅_S，整理好器材．

（1）玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx=______（用R1、R2、R表示）．

（2）利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R-關(guān)系圖象，自來水的電阻率ρ=_____Ωm（保留三位有效數(shù)字）．

（4）本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將_____偏大（填“偏大”“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】 0.235 25.1 偏大

【解析】(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.2cm=2mm，游標(biāo)尺上示數(shù)：7×0.05mm=0.35mm，所以最終讀數(shù)為：2mm+0.35mm=2.35mm=0.235cm；

(2)設(shè)把S撥到1位置時,電壓表V1示數(shù)為U，則此時電路電流為U/R1，總電壓U總= ，

當(dāng)把S撥到2位置,調(diào)整電阻箱阻值,使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同也為U,則此時電路中的電流為U/R，

總電壓U′總= ，由于兩次總電壓相等,都等于電源電壓E,可得： ，

解得：Rx= ；

(3)圖丙中可知,R=2×103Ω時,1/L=5.0m1，

此時玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx==4000Ω,水柱橫截面積S=π(d/2)2=1.256×103m2，

由電阻定律R=得：ρ=RS/L=4000×7.065×104×5Ωm=25.1Ωm，

(4)若電壓表V1內(nèi)阻不是很大,則把S撥到1位置時,此時電路電流大于U/R1，實(shí)際總電壓將大于U總= ，所以測量的Rx將偏大，因此自來水電阻率測量結(jié)果將偏大；