Question

14．某實驗小組應用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼及砝碼盤的總質量為m，所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz．實驗步驟如下：
A．按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；
B．調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；
C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；
D．改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．

根據以上實驗過程，回答以下問題：
（1）對于上述實驗，下列說法正確的是C．
   A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等
B．實驗過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)
C．與小車相連的輕繩與長木板一定要平行
D．彈簧測力計的讀數應為砝碼和砝碼盤總重力的一半
E．砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量
（2）圖2是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數點之間的距離分別為：S_AB=4.22cm、S_BC=4.65cm、S_CD=5.08cm、S_DE=5.49cm、S_EF=5.91cm、S_FG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則a=0.42m/s²（結果保留兩位有效數字）．
（3）由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象，圖3中與本實驗相符合的是A．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理，可知小車的加速度與砝碼盤的加速度不等，但彈簧測力計的讀數為小車所受合外力，砝碼加速度向下，處于失重狀態(tài)，不需要砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量的條件；
（2）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度；
（3）數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象，應該是過原點的一條傾斜直線．

解答 解：（1）A、由圖可知，小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯誤；
B、實驗過程中，砝碼向下加速運動，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；
C、小車相連的輕繩與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故C正確；
D、實驗過程中，砝碼向下加速運動，處于失重狀態(tài)，故彈簧測力計的讀數小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯誤；
E、由于不是砝碼的重力，即為小車的拉力，故不需要砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量的條件，故E錯誤；
故選：C
（2）設相鄰兩個計數點之間的位移分別為x₁、x₂、x₃、x₄，相鄰兩個計數點之間的時間間隔T=5×0.02=0.1s，
由△x=aT²結合作差法得：a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.49+5.91+6.34）×1{0}^{-2}m-（4.22+4.65+5.08）×1{0}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$≈=0.42m/s²；
（3）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，小車質量m一定，a與F成正比，a-F圖象應該是一條過原點的傾斜直線，由圖示圖象可知，A正確，BCD錯誤；
故選：A．
故答案為：（1）C；（2）0.42；（3）A．

點評 解答實驗問題的關鍵是正確理解實驗原理，加強基本物理知識在實驗中的應用，同時不斷提高應用數學知識解答物理問題的能力；掌握求加速度的方法，注意單位的統一，同時理解由圖象來尋找加速度與合力的關系．