Question

如下圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻。一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上。在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力。

求：(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小F_f？

(2)桿ab中通過的電流及其方向？

(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值？

 

Answer 1

【答案】

(1) F－.(2) I＝桿中的電流方向自a流向b(3) R＝2－r.

【解析】(1)桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

F－F_f＝ma①

v²＝2ad②             (3分)

解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力

F_f＝F－.③        (1分)

(2)桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝F_f＋F_A④

桿ab所受的安培力

F_A＝IBl⑤

解得桿ab中通過的電流

I＝⑥                (3分)

桿中的電流方向自a流向b.⑦

(3)桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E＝Blv⑧

桿中的感應(yīng)電流

I＝⑨              (2分)

解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值

R＝2－r.⑩           (2分)