Question

8．真空中兩個相同的金屬小球（可看成點電荷），帶電量絕對值之比為1：9，相距為r，兩球相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的相互作用力可能為原來的（　�。�

• A． $\frac{25}{9}$
• B． $\frac{3}{9}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{16}{9}$

Answer 1

分析 由庫侖定律列出接觸前的庫侖力表達式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫侖定律列出庫侖力表達式，即可求得兩力的關系．

解答 解：由庫侖定律可得兩球接觸前的庫侖力為：F=k$\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
當兩球帶同種電荷時，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量為：q′=$\frac{Q+9Q}{2}=5Q$，
兩球接觸后的庫侖力為：F'=k$\frac{25{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{25}{9}F$，
當兩球帶異種電荷時，兩球接觸中和后再平分電量，則兩球的電量為：q′=$\frac{Q-9Q}{2}$=-4Q
兩球接觸后的庫侖力為：F'=k$\frac{16{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{16}{9}F$，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評 兩相同小球相互接觸再分開，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫侖定律計算中可以只代入電量，最后再根據(jù)電性判斷庫侖力的方向．