Question

9．一顆子彈以水平速度v射入一樹干中，射入的深度為S，則子彈在樹干中受到的恒定阻力大小為多少？那么子彈以2v的速度水平射入樹干中，射入的深度多大？

Answer 1

分析 對子彈射入樹干的過程運用動能定理，求出不同初速度射入深度的比值，從而得出子彈以2v的速度射入木塊中，射入的深度．

解答 解：根據(jù)動能定理，當子彈的速度為v時有：
-fS=0-$\frac{1}{2}$mv²．
可得，阻力大小為 f=$\frac{m{v}^{2}}{2S}$
當速度為2v時有：
-fS′=0-$\frac{1}{2}$m（2v）²．
聯(lián)立兩式解得：S′=4S．
答：子彈在樹干中受到的恒定阻力大小為$\frac{m{v}^{2}}{2S}$，子彈以2v的速度水平射入樹干中，射入的深度是4S．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理的表達式．運用動能定理解題時，關鍵選取合適的研究過程，根據(jù)動能定理列表達式求解．