Question

（2013?黑龍江模擬）某同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室測(cè)量某一型號(hào)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為5Ω）的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電壓表V（量程為3V）
B．電阻箱R₁（0～99.9Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值為200Ω，額定電流為1A）
D．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）請(qǐng)你選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一種測(cè)量此干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方案，并在下面的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）此同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)電路圖連接器材，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，然后用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出有關(guān)物理量的一次函數(shù)圖象，則能求也電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的可能的一次函數(shù)表達(dá)式為

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

．
（3）用該電路測(cè)量的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，測(cè)量值和真實(shí)值的關(guān)E_測(cè)

小于

E_真、r_測(cè)

小于

r_真（填“大于”、“等于”、或“小于”），產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是

沒(méi)有考慮電壓表的分流作用

．

Answer 1

分析：運(yùn)用電壓表和電阻箱，通過(guò)伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理E=U+

U

R

r，推導(dǎo)出線性表達(dá)式，通過(guò)圖象直觀地知道電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
實(shí)驗(yàn)中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響．

解答：解：（1）運(yùn)用電阻箱和電壓表，通過(guò)伏阻法測(cè)量．電路圖如圖所示．

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=U+

U

R

r，
得

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，即

1

U

與

1

R

成線性關(guān)系，縱軸截距的倒數(shù)表示電動(dòng)勢(shì)，圖象的斜率表示內(nèi)阻與電動(dòng)勢(shì)的比值．
能根據(jù)圖象求出電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
（3）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是沒(méi)有考慮電壓表的分流作用．
故正確公式應(yīng)為：E=U+（

U

R

+

U

RV

）r，
得；

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

+

r

ERV

，
所以測(cè)量值和真實(shí)值的關(guān)E_測(cè)小于E_真、r_測(cè)小于r_真．
故答案為：（1）如圖；
（2）

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

；
（3）小于，小于，沒(méi)有考慮電壓表的分流作用．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析，以及會(huì)運(yùn)用圖象法直觀地得出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．