Question

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝10 W，有一質量為m＝1kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=5T，現用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運動，加速度a＝1m/s2，試求：

（1）力F與時間t的關系。
（2）F＝3N時，電路消耗的電功率P。
（3）若外力F的最大值為5N，為求金屬棒運動所能達到的最大速度，某同學解法為：先由（1）中的結果求出F＝5N時的時間t，然后代入求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。

Answer 1

略

解：
（1）由F－＝ma ，得： F＝0.1t+1  （3分）
（2）F＝3N時，t＝20s，v＝a t＝20 m/s         （2分） 
電功率P＝（F拉－ ma ）v＝40W                （2分）
（3）錯誤之處： F剛達到最大值時，速度并未達到最大值，金屬棒做加速度逐漸減小的變加速運動，直到加速度為0時，速度達到最大。       （2分）
正確解法：由F－＝ma＝0得：  （3分）