Question

分別沿相反的方向從足夠高的同一點(diǎn)水平拋出A、B兩個(gè)小球，兩球的初速度分別為V_A=10m/s，V_B=40m/s．不計(jì)空氣阻力，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球的速度方向相互垂直（g取10m/s²）（　　）

• A、1 s
• B、

  3

  s
• C、2 s
• D、2

  3

  s

Answer 1

分析：沿相反的方向從足夠高的同一點(diǎn)水平拋出A、B兩個(gè)小球，根據(jù)豎直方向的速度相等，結(jié)合兩球的速度方向相互垂直，可分別列出水平速度與豎直速度的等式，從而求出豎直方向的速度大小，進(jìn)而求出下落的時(shí)間．

解答：解：兩球同時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)，因此豎直方向的速度相等，
可設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩球的速度方向相互垂直，若一個(gè)球的速度與豎直方向夾角為α，則有

v0

tanα

=

4v0

tan(90°-α)

，解得：tanα=

1

2

因此豎直的方向速度大小為v_y=2v₀，又因?yàn)関_y=gt，所以t=

vy

g

=

2×10

10

s=2s，故ABD錯(cuò)誤；C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住豎直方向的速度相等，利用運(yùn)動(dòng)的分解列出等式．注意三角函數(shù)等式的正確性．