Question

19．小明同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“物塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”．物塊放在木板上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過(guò)滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板右端，所用電源頻率為50Hz．紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．實(shí)驗(yàn)中，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．

圖（b）為小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，由圖中的數(shù)據(jù)可求得（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
①打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)該物塊的速度為0.70m/s；D點(diǎn)時(shí)該物塊的速度為1.5m/s；
②該物塊的加速度為4.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某一時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以B點(diǎn)的速度等于AC兩點(diǎn)間的平均速度，D點(diǎn)速度等于CE兩點(diǎn)間的平均速度
（2）根據(jù)逐差法求加速度

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{14.00×1{0}_{\;}^{-2}m}{2×0.1s}=0.70m/s$
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}=\frac{44.00-14.00}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s=1.5m/s$
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$
可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得
$a=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{44-14-14}{4×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}=4.0m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）0.70，1.5          （4）4.0

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，知道紙帶的數(shù)據(jù)處理方法，8在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．