Question

（2008?煙臺一模）一種采用電力和內(nèi)燃機雙動力驅(qū)動的新型列車，質(zhì)量為m，當(dāng)它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內(nèi)燃機驅(qū)動，發(fā)動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁，若只采用電力驅(qū)動，發(fā)動機的額定功率為P₂．現(xiàn)由于某種原因列車停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車有足夠大的動力，需改為電力驅(qū)動，若讓列車由靜止開始勻加速起動，加速度為a，已知重力加速度為g，列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，試求列車能保持勻加速運動的時間．

Answer 1

分析：（1）汽車加速度為零時，速度達到最大．根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，及合力為零時速度最大，求出列車在水平面和斜坡道上能達到的最大速度．
（2）由瞬時功率的公式：P=Fv可求解．

解答：解：內(nèi)燃機驅(qū)動時，當(dāng)列車以額定功率勻速行駛時速度最大P₁=fv₁…①
當(dāng)列車上坡時，采用電力驅(qū)動F-mgsinθ-kf=ma…②
v=at…③
P₂=Fv₂…④
由以上4式解得t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

…⑤
答：列車能保持勻加速運動的時間t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，以及知道加速度為零時，列車的速度最大．