Question

4．某同學(xué)利用“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量一個(gè)質(zhì)量為m=50g的重錘下落時(shí)的加速度值，實(shí)驗(yàn)中使用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

（1）以下是該同學(xué)正確的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)其中的空白部分：
重錘下落后，該同學(xué)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，為了盡量減小誤差，則計(jì)算重錘運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)，可得加速度大小a=9.60m/s²（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時(shí)的加速度與實(shí)際的重力加速度不相等，為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請(qǐng)你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者換用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或改用頻閃照相法．

Answer 1

分析 根據(jù)逐差法，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差 是一恒量可以求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度大��；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，造成該實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁（2T）²…①
x₅-x₂=3a₂（2T）²…②
x₄-x₁=3a₃（2T）²…③
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=9.60m/s²．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，造成該實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，
為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，有效的改進(jìn)方法是：將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者換用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或改用頻閃照相法．
故答案為：（1）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，9.60；（2）將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者換用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或改用頻閃照相法

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)作差法求出加速度，會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)要親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，同時(shí)加強(qiáng)利用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．