在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中．設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)(取)．求：

(1)運動員到達B點的速度與高度h的關系；

(2)運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離xm為多少？

(3)若圖中H＝4 m，L＝5 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則水平運動距離要達到7 m，h值應為多少？

 

【答案】

(1 (2) 　  (3)2.62 m　0.38 m

【解析】

試題分析：(1)設斜面長度為，斜面傾角為α，根據(jù)動能定理得

①

即②

.③

(2)根據(jù)平拋運動公式④

⑤

由③～⑤式得⑥

由⑥式可得，當

.

(3)在⑥式中令x＝2 m，H＝4 m，L＝5 m，μ＝0.2，則可得到：

－h(huán)2＋3h－1＝0

求出 (m)　  (m)．

考點：動能定理的應用；平拋運動．

點評：第一問中也可以用牛頓第二定律結合運動學公式求解，哪個簡便你可以去嘗試比較．

求一個物理量的極值，常見的方法是把這個物理量先表示出來，通過數(shù)學知識（可以配方）求極值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?浙江）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑μ的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中．設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)（取g=10m/s2）．求：
（1）運動員到達B點的速度與高度h的關系；
（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離Smax為多少？
（3）若圖中H=4m，L=5m，動摩擦因數(shù)μ=0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次國際城市運動會中，要求運動員從高H為2m的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦系數(shù)為0.2的滑道向下運動到B點后經(jīng)過小圓弧（速度無損失）水平滑出，最后落在水池中．設滑道的水平距離L為1m，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)（取g=10m/s2）．不計空氣阻力．求
（1）當h=1m時，運動員從B點飛出的速度大��？
（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？落水點與A點的最大水平距離Smax為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?上海模擬）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H=4m的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ=0.2的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中．滑道的水平距離L大小不變，設滑道的水平距離為L=5m，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)，A點不動，AB長度可以調整．（取g=10m/s2） 求：
（1）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？平拋過程的最大水平距離Smax為多少？
（2）為了研究物體從B點沿光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，制做一個與第（1）中運動員平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與BC曲線重合的位置，讓另一物體P沿該軌道無初速下滑（下滑過程中始終不會脫離軌道），則物體P通過軌道最低點C時的水平分速度和豎直分速度大�。�

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科目：高中物理 來源：新人教版高三物理必修2機械能守恒定律及其應用專項練習（解析版） 題型：計算題

（2010·浙江卷）22. （16分）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(jié)（取;g=10m/s2）。求：

（1）運動員到達B點的速度與高度h的關系；

（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離SBH為多少？

（3若圖中H＝4m，L＝5m，動摩擦因數(shù)＝0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？

 

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