Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點)在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點運動到A點，物體從A點進(jìn)入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后做平拋運動，正好落在C點，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，試求：

（1）物體在B點時的速度大小以及此時半圓軌道對物體的彈力大�。�

（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）5 m/s 52.5 N （2）－9.5 J

【解析】

(1)設(shè)物體在B點的速度為v，由B到C做平拋運動，有：

2R＝gt2

xAC＝vt

解得：

v＝5 m/s

由此時受力，根據(jù)牛頓第二定律有：

FN＋mg＝

解得：

FN＝52.5 N

由牛頓第三定律知，半圓軌道對物體的彈力FN′＝52.5 N.

(2)A到B，機械能守恒：

由C到A應(yīng)用動能定理可知：

(F－Ff)xAC＝

解得：

Wf＝－Ff·xAC＝－9.5 J