Question

(14分)如圖所示，直角坐標(biāo)系中，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；N點(diǎn)的橫坐標(biāo)以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)．NP與豎直方向的夾角.從M點(diǎn)沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)方向射出電場(chǎng)。后經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
(2)勾強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從M點(diǎn)到第一次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)所用的時(shí)間t.

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，粒子射出電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為
粒子在電場(chǎng)中豎直方向的速度      ①
       ②
        ③
         ④
（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為，
在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r_1，       ⑤
由幾何關(guān)系得：       ⑥
由牛頓第二定律得：       ⑦
        ⑧
（3）電場(chǎng)中的時(shí)間         ⑨
射出電場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間       ⑩
       ⑾
粒子從P到N所用時(shí)間      ⑿
      ⒀
粒子從M到N所用時(shí)間        ⒁
本題共14分，每式1分