Question

9．汽車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0～10s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)行駛的最大速度為8m/s
• B． 汽車(chē)在2s末的速度方向和8s末的速度方向相反
• C． 汽車(chē)在10s末的速度為零
• D． 在0～10s內(nèi)汽車(chē)行駛的總位移為72m

Answer 1

分析 汽車(chē)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)的最大速度，以及汽車(chē)勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解：A、由圖可知，0-4s內(nèi)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s末速度為 v₄=a₁t₄=2×4=8m/s，4-6s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，6-10s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以最大速度為8m/s，故A正確；
B、2s末速度為 v₂=a₁t₂=2×2=4m/s，方向?yàn)檎��?s末速度 v₈=v₄+a₂t₈=8-1×2=6m/s，方向?yàn)檎�，所以汽�?chē)在2s末的速度方向和8s末的速度方向相同，故B錯(cuò)誤；
C、10s末速度 v₁₀=v₄+a₂t₁₀=8-1×4=4m/s，故C錯(cuò)誤；
D、勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{{v}_{4}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8}{2}×4$m=16m，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=v₄t₂=8×2m=16m，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=$\frac{{v}_{4}+{v}_{10}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8+4}{2}×4$=24m，
則總位移 x=x₁+x₂+x₃=16+16+24m=56m．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，本題也可以根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)進(jìn)行研究．