如圖所示,在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場.一帶電粒子P從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.現(xiàn)讓帶電粒子P靜止于原點O,讓另一個與粒子P同質(zhì)量的不帶電粒子Q從交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,與粒子P相碰后粘在一起運動.粒子不計重力.
(1)判斷粒子P帶何種電荷,并求出其比荷
qm
;
(2)Q粒子在磁場中運動所用時間t是多少.
分析:(1)粒子向上偏轉(zhuǎn),在A點受到的洛倫茲力方向向上,根據(jù)左手定則可判斷粒子的電性.畫出軌跡可知,粒子軌跡半徑R等于r,根據(jù)牛頓第二定律求解比荷.
(2)另一個不帶電的粒子Q進入磁場時不受磁場力,做勻速直線運動,Q與P碰撞過程動量守恒,可由動量守恒定律求出碰后共同速度,PQ整體在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡半徑,由幾何關(guān)系確定軌跡對應的圓心角,再來確定時間與周期的關(guān)系,求出時間.
解答:解:(1)由粒子的飛行軌跡圖1,利用左手定則可知,該粒子帶負電荷.
設(shè)P粒子的軌跡半徑為R.
由牛頓第二定律得:qvB=m
v2
R
…①
由幾何關(guān)系得:R=r…②
解得:
q
m
=
v
Br

(2)粒子Q從A到O,做勻速直線運動,則運動時間為:t1=
r
v
…③
Q與P碰撞過程,由動量守恒得:mv=2mv0…④
PQ整體做勻速圓周運動,軌跡如圖2所示,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:qv0B=2m
v02
R′
…⑤
解得共同體的軌跡半徑 R′=r
由幾何關(guān)系得,共同體軌跡對應的圓心角為θ=60°…⑥
運動時間為:t2=
600
3600
?T
…⑦
共同體的周期:T=
2π(2m)
qB
…⑧
所以Q粒子在磁場中運動所用的總時間:t=t1+t2=
r
v
+
2πr
3v
…⑨
答:(1)粒子P帶負電荷,其比荷
q
m
v
Br

(2)Q粒子在磁場中運動所用時間t是
r
v
+
2πr
3v
點評:本題是帶電粒子在磁場中運動的軌跡問題,關(guān)鍵運用幾何知識畫軌跡、求半徑.要注意區(qū)別軌跡半徑與磁場范圍半徑.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3L、L)的P點開始運動,接著進入磁場,最后由坐標原點射出,射出時速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

1.粒子從O點射出時的速度v和電場強度E;

2.粒子從P點運動到O點過程所用的時間。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3L、L)的P點開始運動,接著進入磁場,最后由坐標原點射出,射出時速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

(1)粒子從O點射出時的速度v和電場強度E;

(2)粒子從P點運動到O點過程所用的時間。

 

 

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3L、L)的P點開始運動,接著進入磁場,最后由坐標原點射出,射出時速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

1.粒子從O點射出時的速度v和電場強度E;

2.粒子從P點運動到O點過程所用的時間。

 

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科目:高中物理 來源:2012屆河北省高三12月階段檢測物理卷 題型:選擇題

(12分)如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3L、L)的P點開始運動,接著進入磁場,最后由坐標原點射出,射出時速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

(1)粒子從O點射出時的速度v和電場強度E;

(2)粒子從P點運動到O點過程所用的時間。

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2012屆度河北省高三12月物理卷 題型:計算題

如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3L、L)的P點開始運動,接著進入磁場,最后由坐標原點射出,射出時速度方向與y軸方間夾角為45º,求:

1.粒子從O點射出時的速度v和電場強度E;

2.粒子從P點運動到O點過程所用的時間。

 

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