Question

4．如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，在間距為d的平行金屬板A、C間，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩金屬板通過導(dǎo)線和開關(guān)S與阻值為R的電阻相連，等離子體以速度v平行于兩金屬板射入磁場．已知磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r（r＜R），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 開關(guān)S閉合時A、C兩板間的電壓為Bdv
• B． 開關(guān)s斷開時A、C兩板間的電壓為$\frac{RBdv}{R+r}$
• C． 開關(guān)S閉合，電阻的阻值R變大時，磁流體發(fā)電機(jī)的輸出功率變大
• D． 開關(guān)S閉合，電阻的阻值R變大時，磁流體發(fā)電機(jī)的效率提高

Answer 1

分析 等離子體在洛倫茲力的作用下向兩極板聚集，相差附加電場，當(dāng)附加電場的電場力與洛倫茲力平衡時，兩極板間電勢差最大，即等于電動勢，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：A、正離子受到的洛倫茲力向下，負(fù)離子受到的洛倫茲力向上，下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，兩板間形成勻強(qiáng)電場，當(dāng)電場力和洛倫茲力平衡時，兩板間形成穩(wěn)定的電壓，$\frac{U}eucktajqv=Bqv$，解得U=Bdv，發(fā)電機(jī)的電動勢為E=Bdv，S閉合時，AC兩板間的電源為電源的路端電壓${U}_{AC}^{\;}=IR=\frac{RBdv}{R+r}$，故A錯誤；
B、開關(guān)S斷開時，A、C兩板間的電壓等于電源的電動勢${U}_{AC}^{′}=Bdv$，故B錯誤；
C、當(dāng)內(nèi)外電路電阻相等時，磁流體發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，因為R＞r，電阻R變大時，磁流體發(fā)電機(jī)的輸出功率變小，故C錯誤；
D、磁流體發(fā)電機(jī)的效率η=$\frac{U}{E}×100%=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，電阻R變大時，磁流體發(fā)電機(jī)的效率越大，故D正確；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，知道當(dāng)附加電場的電場力與洛倫茲力平衡時，兩極板間電勢差最大．