Question

19．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體 A、B、C 能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω 勻速轉(zhuǎn) 動，A、B、C 的質(zhì)量分別為 3m、2m、m，A 與 B、B 和 C 與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為 μ，A 和 B、C 離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為 r、1.5r． 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（　�。�

• A． B 對 A 的摩擦力一定為 3μmg
• B． B 對 A 的摩擦力一定為 3mω²r
• C． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 物體A隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出B對A的摩擦力大小．分別對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答 解：A、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A錯誤，B正確．
C、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg
解得$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．