Question

（2009?上海模擬）某同學做用單擺測重力加速度的實驗，該同學先測出了擺線長為l，擺球直徑為d，然后沿單擺的周期：將擺球拉起一個很小的角度，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時將此次通過最低點作為第1次，接著一直數(shù)到擺球第n次通過最低點時，按停表停止計時，讀出這段時間為t，則該擺的擺長L=

l+

d

2

，單擺的周期T=

2t

n-1

，根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度g=

π2(n+1)2(2l+d)

2t2

．

Answer 1

分析：單擺的擺長是從懸點到擺球的球心的距離；擺球兩次經(jīng)過最低點的時間間隔是半個周期，所以擺球通過最低點作為第1次停表開始計時到一直數(shù)到擺球第n次通過最低點，擺球經(jīng)過了（n-1）個半個周期；根據(jù)單擺的周期公式：T=2π

l g

，重力加速度：g=

4π2l

T2

．

解答：解：（1）單擺的擺長是從懸點到擺球的球心的距離，L=l+

d

2

；擺球兩次經(jīng)過最低點的時間間隔是半個周期，所以擺球通過最低點作為第1次停表開始計時到一直數(shù)到擺球第n次通過最低點，擺球經(jīng)過了（n-1）個半個周期，所以單擺的周期：T=

2t

n-1

；根據(jù)單擺的周期公式：T=2π

L g

，重力加速度：g=

4π2L

T2

．將T與L代入公式可得：g=

π2(n+1)2(2l+d)

2t2

．
故答案為：l+

d

2

；

2t

n-1

；

π2(n+1)2(2l+d)

2t2

．

點評：該題考查單擺測重力加速度的實驗的實驗原理，其中擺長與單擺的周期的計算也是該實驗中的一個注意事項．屬于簡單題．