如圖所示,x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),方向與y軸平行,x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、電量為-q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場(chǎng)后,從x軸上的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng),已知OP=L,OQ=2L,不計(jì)重力和一切阻力,求:
(1)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,到達(dá)Q時(shí)豎直分速度為vy,速度大小為v,方向與x軸夾角為θ,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
水平方向有:2L=v0t1
豎直方向有:L=
vy
2
t0
聯(lián)立解得:vy=v0,
則 v=
v02+vy2
=
2
v0
tanθ=
vy
v0
=1,得θ=45°
(2)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑:R=
2
2
.
OQ
=
2
2
?2L=
2
L
(3)由圖知,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為270°,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:
t2=
270°
360°
=
3
4
T
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得:T=
2πR
v
=
2
L
2
v0=
2πL
v0

故得 t2=
3
4
T=
3
4
×
2πL
v0
=
3πL
2v0

答:(1)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為
2
v0,方向與x軸成45°斜向下;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
2
L;
(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
3πL
2v0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

電子從A點(diǎn)以速度v垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng),如圖所示、電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,電子的重力和空氣阻力均忽略不計(jì),求:
(1)在圖中正確畫出電子從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)到離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡;(用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)
(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻).求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E
(2)圖b中t=
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
(3)如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間.(sin37°=0.60,cos37°=0.80)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)的方向平行于y軸向下:在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于紙面向外,有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的粒子由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng),粒子到x軸上A點(diǎn)時(shí),速度方向與x軸的夾角為φ,A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d,接著粒子進(jìn)入磁場(chǎng),并垂直于OC邊離開磁場(chǎng),不計(jì)重力影響,若OC與x軸的夾角也為φ,求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大。
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大。
(3)求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放,OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上,OP=L,帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場(chǎng),O′與N點(diǎn)距離為
L
3
,則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為(不計(jì)帶電粒子重力)(  )
A.
9
5
2mE
qL
B.3
2mE
qL
C.
12
5
2mE
qL
D.2
2mE
qL

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)),則(  )
A.粒子的速率加倍,周期減半
B.粒子的速率不變,軌道半徑減半
C.粒子的速率減半,軌道半徑不變
D.粒子的速率不變,周期減半

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,方向與紙面垂直,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角θ=30°.一束帶負(fù)電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間,沿PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域.(粒子的重力不計(jì))
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過(guò)AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始至第n次通過(guò)AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間.(結(jié)果可保留π)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L(zhǎng)=0.1m與水平方向成θ=30°角,MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上,電阻R=0.1Ω,在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板,板間有垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子,經(jīng)過(guò)金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域.在磁場(chǎng)左下邊界處放置如圖所示的長(zhǎng)2d的感光板.已知:導(dǎo)軌電阻不計(jì),粒子重力不計(jì).(g取10m/s2
求:(1)釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大小;
(2)ab棒達(dá)到最大速度后,能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大小;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1:4,電荷量之比為1:2.當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).設(shè)此時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能為E1,氦核的動(dòng)能為E2,則E1:E2等于( 。
A.4:1B.2:1C.1:1D.1:2

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同步練習(xí)冊(cè)答案