Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成θ角，導(dǎo)軌與定值電阻和相連，和的阻值均為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，有一質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，它與導(dǎo)軌始終接觸良好，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放，沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)體棒ab從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑x距離后運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求在導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定前的整個(gè)過(guò)程中，求：

(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速度v的大��；

(2)導(dǎo)體棒克服安培力所做的功W；

(3)電阻上產(chǎn)生的電熱；

(4)通過(guò)的電量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)。

【解析】

(1)導(dǎo)體棒在穩(wěn)定后有：

，

根據(jù)閉合回路歐姆定律可得：

，

又導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

，

聯(lián)立解得：

；

(2)在達(dá)到穩(wěn)定前，根據(jù)由動(dòng)能定理可得：

，

解得：

；

(2)整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱：

，

R1上產(chǎn)生的焦耳熱：

；

(4)設(shè)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，通過(guò)導(dǎo)體棒平均電流為I，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的平均速度為，所用時(shí)間為t，則：

，；

又：

，

通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為：

，

解得：

，

所以通過(guò)R1的電荷量為：

。