（2006?青浦區(qū)模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯(lián)立解得：M1+M2=
8π2R2
GT2

上述結(jié)果是否正確？若正確，請列式證明：若錯(cuò)誤，請求出正確結(jié)果．
分析：雙星以兩者連線上某點(diǎn)為圓心，各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由對方的萬有引力提供，而且雙星的條件是角速度相同，根據(jù)牛頓第二定律隔離兩個(gè)天體分別研究，再求雙星的總質(zhì)量．雙星之間的距離等于兩個(gè)天體的軌道半徑之和．
解答：解：解法錯(cuò)誤，兩星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不是R，分別為x與（R-x）    
正確的解法為：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2x
G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2(R-x)
聯(lián)立解得：M1+M2=
4π2R3
GT2

即雙星的總質(zhì)量是
4π2R3
GT2
．
點(diǎn)評：本題是雙星問題，與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵抓住條件：周期相同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2006?青浦區(qū)模擬）噴氣式飛機(jī)在高空飛行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出高速氣體，使飛機(jī)受到一向前的推力．飛機(jī)在某一高度飛行時(shí)，豎直方向合力為零，飛機(jī)在豎直方向除受重力外還受向上的升力，飛機(jī)所受向上的升力是由機(jī)翼上下表面的壓力差產(chǎn)生的，飛機(jī)的機(jī)翼后部裝有襟翼，調(diào)整襟翼的角度，可改變升力的大�。w機(jī)飛行時(shí)還受空氣阻力，實(shí)驗(yàn)證實(shí)飛機(jī)所受空氣阻力與速度平方成正比，即 f=Kv2，K為空氣阻力系數(shù)，空氣阻力系數(shù)與飛機(jī)的形狀、大小、襟翼的角度等因素有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)載重增大時(shí)，所需升力也增大，調(diào)整襟翼的角度可增大升力，這時(shí)空氣阻力系數(shù)也將增大．
有一總質(zhì)量為M的噴氣式客機(jī)在上海機(jī)場升空到某一高度后水平飛向北京，升空到這一高度時(shí)客機(jī)的速度為V1，加速度為a1．經(jīng)一段時(shí)間速度變?yōu)閂2，此時(shí)的加速度為a2，再經(jīng)一段時(shí)間速度變?yōu)閂3，此時(shí)客機(jī)所受合力為零．客機(jī)加速過程中推力不變，由于客機(jī)加速過程時(shí)間較短，客機(jī)耗油量忽略不計(jì)，空氣阻力系數(shù)恒為K，求：
（1）機(jī)翼上下表面的有效面積均為S，加速過程中機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差△P為多少？
（2）a1與a2的比值為多少？
（3）客機(jī)速度達(dá)V3后以這一速度勻速飛往北京，勻速飛行時(shí)客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為P，經(jīng)時(shí)間t客機(jī)飛至北京上空時(shí)（高度未變），機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差減小為△P′．客機(jī)飛至北京上空時(shí)空氣阻力系數(shù)變大、變小、還是不變？簡要說明理由．客機(jī)從上海勻速飛至北京上空的過程中客機(jī)的耗油量為多少？克服阻力所做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）A：如圖所示，一根粗細(xì)均勻一端封閉的玻璃管，注入60mm的水銀柱，水平放置時(shí)封閉端空氣柱與開口端氣柱長均為140mm．若將管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，然后開口向下豎直插入水銀槽中，使得封閉端氣柱長133mm．外界大氣壓強(qiáng)Po=760mmHg，求水銀槽中水銀進(jìn)入玻璃管開口端的長度△h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，根據(jù)此圖提供的信息作出以下判斷（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）一九二三年美國物理學(xué)家邁克耳遜用旋轉(zhuǎn)棱鏡法較準(zhǔn)確的測出了光速，其過程大致如下，選擇兩個(gè)距離已經(jīng)精確測量過的山峰（距離為L），在第一個(gè)山峰上裝一個(gè)強(qiáng)光源S，由它發(fā)出的光經(jīng)過狹縫射在八面鏡的鏡面1上，被反射到放在第二個(gè)山峰的凹面鏡B上，再由凹面鏡B反射回第一個(gè)山峰，如果八面鏡靜止不動(dòng)，反射回來的光就在八面鏡的另外一個(gè)面3上再次反射，經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡，進(jìn)入觀測者的眼中．（如圖所示） 如果八面鏡在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下從靜止開始由慢到快轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)八面鏡的轉(zhuǎn)速為ω時(shí)，就可以在望遠(yuǎn)鏡里重新看到光源的像，那么光速等于（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）B：如圖中豎直方向的平行線表示勻強(qiáng)電場的電場線，但未標(biāo)明方向．電場中有一個(gè)帶正電荷的微粒，電量為10-5C，若該帶電微粒僅受電場力的作用，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了10-3 J，則該電荷運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為虛線
b
b
．（選“a”或“b”）；若M點(diǎn)的電勢為-100V，則N點(diǎn)電勢為
0
0
 V．

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