1.如圖所示,在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,電場強度為E,在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小相等.有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進(jìn)入勻強電場中,并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場,又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子從P點開始在到第二次在磁場中經(jīng)過x軸時,在電場和磁場中運動的時間說法正確的有(  )
A.在電場中運動時間為$\frac{2d}{v0}$B.在磁場中運動時間為 $\frac{7πd}{2v0}$
C.在磁場中運動時間為$\fracue4yqym{v0}$(1+5π)D.運動總時間為$\fracags0a0c{v0}$(2+$\frac{7π}{2}$)

分析 畫出帶電粒子在磁場中運動的軌跡.由幾何關(guān)系求出粒子圓周運動的半徑,可求出圓周運動的周期,根據(jù)軌跡所對的圓心角求出粒子在磁場中運動的時間.粒子在電場中豎直方向做勻速直線運動,由Q的縱坐標(biāo)和初速度可求出時間.即能求得總時間.

解答 解:設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為h,到達(dá)Q點的水平分速度為vx,則由類平拋運動的規(guī)律可知
   h=v0t
   d=$\frac{1}{2}$vxt
   tan45°=$\frac{{v}_{X}}{{v}_{0}}$
聯(lián)立解得h=2d,
粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,周期為T.
則由幾何關(guān)系可知:R=$\sqrt{2}$•2d
帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度大小為:v=$\sqrt{2}$v0
則粒子在磁場中運動的周期為:T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{4πd}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在電場中的運動時間為t1,有:t1=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
設(shè)粒子在磁場中的運動時間為t2,有:t2=$\frac{3}{8}$ T+$\frac{T}{2}$
則總時間為:t=t1+t2═$\frac{7πd}{2{v}_{0}}$+$\frac{2d}{{v}_{0}}$
故ABD正確,C錯誤.
故選:ABD.

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動規(guī)律,要注意對于類平拋運動,采用運動的分解法研究,要抓住兩個分運動的等時性.而對于粒子在磁場中的圓周運動,畫軌跡確定圓心和半徑是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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8.如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),所掛的托盤和砝碼總重量為6N,彈簧秤讀數(shù)為2N,滑輪摩擦不計.若輕輕取走部分砝碼,使托盤和砝碼總重量減小為4N,將會出現(xiàn)的情況是( 。
A.A對桌面的摩擦力不變B.彈簧秤的讀數(shù)不變
C.A仍靜止不動D.彈簧秤的讀數(shù)減小

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12.如圖所示,圖(a)為一列簡諧橫波在t=1s時的波形圖,圖(b)是這列波中P點的振動圖線,那么該波的傳播速度和傳播方向分別是(  )
A.v=2.5cm/s,向左傳播B.v=5cm/s,向左傳播
C.v=2.5cm/s,向右傳播D.v=5cm/s,向右傳播

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9.如圖所示,一木塊放在水平桌面上,在水平方向上沿一條直線受到兩個外加推力F1、F2的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài).其中F1=9N,F(xiàn)2=2N,若撤去推力F1并保持F2不變,則( 。
A.木塊依然保持靜止?fàn)顟B(tài)B.木塊可能開始向左加速運動
C.木塊所受的合力大小變?yōu)?ND.木塊所受的摩擦力大小變?yōu)?N

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面,一質(zhì)量為m的滑塊從距離斜面底端為s0處靜止釋放的同時,在滑塊上加一沿斜面向下的大小為F的力,已知重力加速度大小為g.求滑塊從靜止釋放至到達(dá)斜面底端所經(jīng)歷的時間t.

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6.如圖所示,光滑水平面上有一長木板,板長為L=1m,板上右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊,物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,長木板的質(zhì)量為M=2kg,重力加速度g=10m/s2,現(xiàn)在長木板的右端施加一平向右的拉力.
(1)要使物體與長木板不發(fā)生相對滑動,求拉力F的最大值;
(2)要使物體2s內(nèi)從長木板上滑下,求拉力F的最小值.

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13.小車在水平路面上加速向右運動,一質(zhì)量為m的小球用一條水平線和一條斜線(與豎直方向成30°角)把小球系于車上,求下列情況下,兩繩的拉力:
(1)加速度a1=$\frac{g}{3}$;
(2)加速度a2=$\frac{2g}{3}$.

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10.某物體A靜止于水平地面上,它與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,若給物體A一個水平向右的初速度v0=18m/s,g=10m/s2.求:
(1)物體A向右滑行的最大距離;
(2)若物體A右方x0=40m處有一輛汽車B,在物體A獲得初速度v0的同時,汽車B從靜止開始以a=2m/s2的加速度向右運動,通過計算說明物體A能否撞上汽車B.

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11.導(dǎo)體的電阻是10Ω,在50s內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是300C,這時加在導(dǎo)體兩端的電壓是( 。
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